Для скрытия своего IP адреса нужно использовать прокси-сервер.
Это такой сервер, через который проходят все данные от исходного компьютера до запрашиваемого узла и обратно. При этом прокси подставляет свой IP, и реальный IP остается неизвестным.

Это даст:
1. Анонимность.
2. Решит проблему с динамическим IP адресом.

Адреса прокси-серверов можно найти, например, на www.samair.ru/proxy.
Там они даны в виде <адрес>:<порт>.
Чтобы настроить Internet Explorer для использования прокси сервера, нужно в окне "Свойства обозревателя" на вкладке "Подключения" нажать "настройка LAN", там убрать галку "Автоматическая настройка", поставить "Использовать прокси-сервер для подключений LAN", ввести адрес и порт.

FireFox: Опции->Главные->Параметры соединения->настроить конфигурацию прокси вручную, ввести адрес и порт.

А вообще, чтобы не париться с адресами, можно скачать программу AD Muncher. У нее на вкладке Tools->IP Scramble нажимаем кнопку "Retrieve test list", прога получает откуда-то список серверов. Затем давим "Start checking", прога выявляет из списка работающие серверы. Теперь остается нажать Enable IP Scramble и Apply. Если нажать кнопку Test, то откроется страница теста прокси-сервера на анонимность. Если там нигде не присутствует реальный IP, значит все впорядке.

Ссылка на AD Muncher

P. S. Кстати, иногда соединение через прокси помогает загрузить какой-нибудь отдельный сайт, который напрямую грузится очень долго (у некоторых Dial-Up провайдеров бывают такие глюки) .